抽卡逻辑分析

以下涉及到枯燥的数学计算过程，要是嫌麻烦直接跳过，看第三节结论就好。

由于限定召唤和英雄召唤单次抽卡获取橙卡英雄的概率一致（均为1.71%），因此只需要分析两种召唤的命中率即可。

命中率：当次抽卡获取自己想要英雄的概率，或者说是不歪的概率。

一、限定召唤

首次抽取获得橙卡英雄的概率为50%，如果歪了，则下次抽取的橙卡英雄，百分百为当期新英雄。根据以上描述，总结出每次抽中限定英雄的概率如下：

说明：首次获得限定英雄的概率为0.5，第二次获得限定英雄的概率为0.75（二次命中=0.5*0.5+0.5*1=0.75）。

从上面的命中规律来看，三次命中率=（首次命中率+二次命中率）/2;

四次命中率=（二次命中+三次命中）/2;

计算第n次命中率，可列出方程：F(n)=F(n-2)/2+F(n-2)/2

随着限定抽卡次数增多，最终命中概率无限趋近于一个固定值。借助编程来算出这个命中率。最终计算结果如下：

将n值取更大，当n=100的时候，结果如下：

说明：最终计算得出，每次抽卡，限定英雄的命中概率为2/3。答案这么简单我是没想到的，也许是我把过程搞复杂了。

二、英雄召唤（许愿）

英雄召唤命中率分为两种情况：1按规则说明计算；2按首发歪了第二发100命中算；

1、按规则计算，游戏内规则如下：

说明：双心愿情况下，命中率为70%；无论之前抽卡命中与否，都不会影响下次抽卡70%的命中率。

2、按首发歪了以后，下发必定命中心愿英雄计算，总结出多次抽卡的命中率如下：

说明：首次获得心愿英雄的概率为0.7，第二次获得心愿英雄的概率为0.79（二次命中=0.7*0.7+0.3*1=0.79）。

假设首次命中概率为x，则

F(1)=x;

F(2)=x*x+(1-x);

F(3)=x*x*x+x(1-x)+(1-x)*x;

同样总结规律：

F(n)=F(n-1)*x+(1-x)*F(n-2)

应用计算机跑出前10次命中概率如下：

再把数据增加到100次以上，最后得到平均命中率为

三、结论

各种抽卡方式，单次抽卡，获取到想要英雄的概率如下：

限时召唤：66.7%；

双心愿黄卡（按抽卡描述）：70%；

双心愿黄卡（按首发歪了以后，下发必定命中）：76.9%；

依据计算得到的抽卡命中率，如果大家想要以较高性价比升星限定英雄，推荐的操作如下：

1、每期限定抽满80抽即可，多余钻石用于许愿；

2、依靠双心愿来补星想要的限定英雄。

虽然这种方式性价比高，但比直接抽4星会晚1个半月，比直接抽五星会晚2-3个月。

四、尾言

如果双心愿有保底（歪了后，第二发100%命中），那最佳的操作是歪了以后只许愿一个英雄，相当于把黄卡变成了命定券。奈何我自己三个号最近都没歪，无法提供数据支撑。也祝愿大家许愿次次都中。今天内容到此结束，我们下期再见